Mérő László: Maga itt a tánctanár?

Matematikai istenbizonyíték

szerző
Mérő László
publikálva
2014/44. (10. 30.)
Twitter megosztások száma
Google +1
Egyéb megosztás

Van néhány olyan tudományos téma, amely időről idpre a világlapok címoldalaira kerül, mint nagy felfedezés, majd elül, hogy aztán úgy tíz-tizenöt év múlva, amikor a közönség már elfelejtette a legutóbbi felbukkanását, ismét feléledjen. Tipikusan ilyen az intelligencia öröklődése (mennyiben múlik a genetikán és mennyire a környezeten), vagy mostani témánk, miszerint sikerült matematikailag bebizonyítani Isten létezését.

Valóban, időről időre születnek korrekt matematikai levezetések, amelyeknek végeredménye egy olyan matematikai tétel, amely azt mondja ki, hogy Isten létezik. Ilyenkor valamiféle matematikai tulajdonságok halmazával definiálnak egy Isten-fogalmat, és bebizonyítják, hogy az adott definíciót kielégítő matematikai struktúra valóban létezik.

A matematikában járatlan olvasó most nyugodtan gondolhat szinte bármire, amit ismer a matematikából. Például a középiskolában megtanultuk, hogy minden háromszögnek létezik súlypontja vagy magasságpontja. Itt is ugyanaz történik: definiáljuk valahogyan a súlypont vagy a magasságpont fogalmát, majd bebizonyítjuk, hogy valóban létezik olyan pont, amely e definíciónak eleget tesz. A súlypont és a magasságpont esetében még azt is sikerült bizonyítani, hogy egy és csakis egy ilyen pont létezik.

Minden azon múlik tehát, hogy milyen matematikai tulajdonságok együttesét nevezzük el Istennek. Minden matematikai objektum egy absztrakció, fizikai formában egyik sem létezik – senki sem látott például még „hármat”, legfeljebb három almát vagy három ujjat. Végképp nem látott senki mínusz hármat – sőt, még mínusz három almát sem. Minden matematikai fogalomban van valami istenszerű, valami végletesen absztrakt és idealizált. Semmi akadálya hát annak, hogy valaki egy matematikai struktúrát Istennek nevezzen el, és tételeket bizonyítson be róla.

Ilyesmi a fizikában is előfordult, amikor a negyedik fajta kvarkot egyszerre csak Bájnak (charm) nevezte el valamiféle férfiszeszély. Az első három neve addigra Fel, Le és Különös volt, szintén minden különösebb, mélyebb ok nélkül – valahogyan csak el kellett nevezni őket, amikor kezdett látszani, hogy egynél többféle kvark létezik, de nem túl sokféle, és mindnek van valamiféle „egyénisége”. Amikor azonban az ötödik és a hatodik fajta kvarkot Igazságnak, majd Szépségnek akarták elnevezni, a fizikusok fellázadtak, ezt már túlzásnak érezték. De a Báj neve megmaradt.

false

 

 

Ezzel együtt nem helyénvaló ennyire könnyedre venni ezt a témát, mert nagyon nagy matematikusok is foglalkoztak Isten létének matematikai bizonyításával, minden bizonnyal nem minden ok nélkül. Például a 20. század egyik legnagyobb matematikusa, Kurt Gödel. Ő volt az, aki a matematikai logika történetében talán az egyetlen olyan horderejű felfedezést tette, amin bizonyára maga a nagy Arisztotelész is meglepődött volna. Gödel bebizonyította, hogy minden „eléggé erős” matematikai rendszerben létezik olyan állítás, amely az adott rendszer keretein belül egzaktul megfogalmazható, de nem bizonyítható be, és nem is cáfolható meg a rendszer keretein belül sehogyan sem.

Ezzel a tétellel Gödel alapvetően megváltoztatta a matematikusok gondolkodásmódját, mivel korábban minden matematikus meg volt győződve arról, hogy ha elég okos és invenciózus, akkor bármelyik matematikai problémát el tudja dönteni. Gödel ezt a hitet cáfolta meg, méghozzá végérvényesen.

Gödel tétele valóban emlékeztet a klasszikus istenbizonyítékokra. Aquinói Szent Tamástól Kantig (de lehet, hogy régebb óta és tovább) az istenbizonyítékok logikája mindig valami olyasmi volt, hogy „nincs teteje a piramisnak”. Például egyre fejlettebb élőlények vannak, de az ember sem tökéletes – kell hát, hogy legyen valami, ami a piramis csúcsán van, ami tökéletes. Gödel ezt a gondolatvilágot egészítette ki azzal, hogy például a matematikai rendszerekben garantáltan mindig hasonló a helyzet. Akármennyire is igyekeznek az emberi matematikusok minél tökéletesebb matematikai rendszereket alkotni, mindegyikben lesz valami, ami kilóg a rendszerből. Metaforánkkal: a matematika piramisának, az egyre fejlettebb és okosabb matematikai rendszereknek sem lesz sohasem egy csúcsuk.

Gödel 1931-ben felfedezett tételét akkoriban sokan úgy értelmezték, hogy ez valójában Isten létezésének végső, matematikai bizonyítéka. Akármilyen is a matematikánk, mindig lesz benne olyan, amiről csak Isten tudhatja, hogy igaz-e vagy sem, ember nem – az ilyesmik létezését valóban garantálja Gödel tétele.

Gödel maga is úgy érezte, hogy tétele valahol Istenről is szól, de az ő fejében élő Isten fogalma annál bonyolultabb volt, mint hogy egy egyszerű matematikai állítás tetten érhesse. Ő maga is megpróbálta ezt a tételt úgy továbbfejleszteni, hogy amiről szól, az minél inkább megfeleljen annak az Istennek, amiben ő hisz. 1941-ben bebizonyított egy tételt, amely egy olyan struktúra létezéséről szólt, amiről úgy gondolta, megfelel annak, amit ő gondol Istenről. Ezt a bizonyítást nem publikálta, a hagyatékába rejtette el, onnan került elő 1978-as halála után (valójában éhen halt, mivel ételt csak a feleségétől és a barátjától, Albert Einsteintől volt hajlandó elfogadni, és 1978-ban a felesége kórházba került, Einstein pedig már nem élt).

A bizonyítást már az akkori számítógépekkel is sikerült percek alatt ellenőrizni, és kiderült, hogy helyes. Aki tehát pontosan úgy gondolkodik Istenről, mint Gödel, annak a számára ezentúl matematikai tény, hogy Isten létezik – igaz, Gödelnek ebből a tételéből az nem következik, hogy csak egyetlenegy Isten van.

Mégsem ünnepelte meg méltón a világ ezt a felfedezést, és nemcsak azért, mert Gödel formulája túlságosan bonyolult – talán még maga Gödel számára is, egy magamfajta hétköznapi szakképzett matematikus számára pedig mindenképp. Ezért is kellett számítógéppel ellenőrizni a helyességét. Hanem inkább azért nem volt ez a tétel fontos a legtöbb hívő ember számára, mert Isten minden hívő számára kicsit mást jelent. Éppen ez az, ami egy hívő ember számára Isten létének és nagyságának fő bizonyítéka, egy ateista számára pedig a fő cáfolata. Isten létezése nem matematikai kérdés.

szerző
Mérő László
publikálva
2014/44. (10. 30.)
Twitter megosztások száma
Google +1
Egyéb megosztás
Ezt már olvasta?

Kommentek

Rendezés:
  1. 6
    Maimonidesz
    2014. november 10., hétfő 14:59
    Kedves Toadwart! Elolvastam az írásodat és még vagy tízet... Csodásak! Próbáltam megjegyzést írni, néhány dologról, de a "profil-választás" kifogott rajtam, számomra egyik sem megfelelő, ugyanakkor fel akartam ajánlani, hogy levelezzünk. (Budapesten élek.) Ha egyetértesz, készíts egy gmail-es címet, amit kiírhatsz ide is, majd erre a címre küldöm a saját "igazi" címemet. Maimonidesz
  2. 5
    Toadwart
    2014. november 10., hétfő 07:22
    Kedves Maimonidesz! Köszönöm, hogy reagáltál az írásomra. Nem vagyok társadalomtudós, se vallás- történész, se teológus (a Kertészeti Egyetemen végeztem még 1992-ben). Nem is merném magam ezekbe a kérdésekbe beleártani, Mérő László az eszét használja, én a fantáziámat.

    Egy hasonló írásom is érinti a témát, bár ez inkább érintőlegesen foglakozik Istennel. Inkább az összesküvéselméleteket parodizálja. Persze ez is csak egy abszurd. Megtisztelsz vele ha elolvasod. Barátsággal Cserpes Tamás, Sopron

    http://todwart.blogspot.hu/2014/10/szenzacios-felfedezes-gobi-sivatagban.html

  3. 4
    Maimonidesz
    2014. november 09., 21:28
    Kedves Toadwart! Ha 1 ember vallásos, az sajátos élethelyzetre, pszichológiai problémára utaló jelzés, ha néhány ember vallásos, az egy csoport problémáira utal, mely mellett persze egyéni gondok is lehetnek. Ha milliók vallásosak, akkor az társadalmi jelenség, mert millióknak nincsenek különleges problémáik, csak helyzetük... Popper gondolata akár gondolatébresztő is lehet, csak azt a hegyet nem szokásos helyzetében kell elképzelnünk, hanem fordítva, vagyis LEFELÉ kell haladnunk, hogy a hegy csúcsát elérjük, de azt is BELÜL kell elérni, mint ha egy hatalmas, mély gödör mélyébe igyekeznénk...
  4. 3
    Toadwart
    2014. november 09., 05:27
    Popper Pétertől hallottam egyszer. Nem pontosan idézem.
    "A vallást úgy képzelem el, mint egy hatalmas hegyet, amelynek senki sem látja a tetejét. Több oldalról is el lehet indulni a csúcsra, teljesen mindegy, hogy honnan indulunk."
  5. 2
    Maimonidesz
    2014. november 08., szombat 21:25
    Nem teljesen értem, hogy Mérő miért írta mindezt. A Gödel-tételt kár így elmondani, mert valami misztikus felhangot kap ezen a módon. "Isten létezése nem matematikai kérdés." - valóban nem. Mérő írásánál sokkal jobb Toadwart linkje:

    http://todwart.blogspot.hu/2014/10/hivatalos-level-fold-nevu-bolygo-lakoina.html
  6. 1
    Toadwart
    2014. november 08., szombat 17:07
    Ez is egy teória Isten létezésére:

    http://todwart.blogspot.hu/2014/10/hivatalos-level-fold-nevu-bolygo-lakoina.html

Komment írásához

  • A migrációs válság mellett Európát a következő években az új szeparatista mozgalmak állíthatják súlyos kihívások elé.

    Szerző
    Techet Péter
    Posztolva
    2017/47. (11. 23.)
    Kommentek
    9
    Techet Péter: Svarcgelb
  • Az egészségügyi törvény szerint embriónak tekinthető minden élő emberi embrió a megtermékenyítés befejeződése után a terhesség 12. hetéig.

    Szerző
    Sándor Judit
    Posztolva
    2016/28. (07. 14.)
    Kommentek
    0
    Sándor Judit: Testbeszéd
  • Mindenekelőtt szerződtetnék néhány nagy tanár­egyéniséget. Kerül, amibe kerül – és nem is kerülne annyira sokba.

    Szerző
    Mérő László
    Posztolva
    2015/34. (08. 19.)
    Kommentek
    7
    Mérő László: Ha én iskolaigazgató lennék
  • Egy évvel ezelőtt még nem hittem volna, hogy a hozzánk képest jóval gazdagabb európai országok egyik fő politikai témája, a bevándorlás ilyen viharos gyorsasággal nálunk is központi probléma lesz.

    Szerző
    Balázs Zoltán
    Posztolva
    2015/31. (07. 30.)
    Kommentek
    41
    Balázs Zoltán: A jobb lázadása
  • Ha elég erős a kísértés, még Mátyás király sem tud erőt venni magán, libidója eksztázisában elissza Pestet és Budát...

    Szerző
    Takács Ferenc
    Posztolva
    2015/30. (07. 23.)
    Kommentek
    0
    Takács Ferenc: Kapirgáló
  • Egotrip

    Maga itt a tánctanár?

    Mérő László: Sokfajta játék

    Úgy negyven évvel ezelőtt a beszervezőtiszt azzal érvelt, hogy Róbert barátunk nyugati kém, ezért hazafias kötelesség jelenteni róla. Elhűlve kérdeztem, miből gondolják, hogy kém? A tiszt válasza: tudjuk, hogy sokkal többet költ, mint amennyit keres. Ezt csak a kémkedésért kapott pénzből finanszírozhatja.

    Szerző
    Mérő László
    Posztolva
    2015/28. (07. 09.)
    Kommentek
    2
    Mérő László: Sokfajta játék
  • „A polgári kormány az adócsökkentés kormánya volt az elmúlt években, és azt szeretnénk, ha az maradna a jövőben is” – mondta Rogán Antal a 2016-os büdzsé beterjesztésekor.

    Szerző
    Várhegyi Éva
    Posztolva
    2015/25. (06. 18.)
    Kommentek
    0
  • Egotrip

    Mérő László: Maga itt a tánctanár?

    Ne a mesterséges intelligenciától féljünk!

    A mesterséges intelligencia fejlődésénél sokkal félelmetesebb az, hogy időről időre olyan természetes intelligenciákat ültetünk a saját fejünkre, amelyek lopnak, csalnak, átvernek.

    Szerző
    Mérő László
    Posztolva
    2015/23. (06. 04.)
    Kommentek
    8
    Ne a mesterséges intelligenciától féljünk!
  • Miről ismerszik meg az európai még néhány pohár sligovica után is? Miért jobb ma egy unió, mint holnap egy háború? És mi köze az európaiságnak a savanyú pudinghoz?

    Szerző
    Mérő László
    Posztolva
    2015/16. (04. 16.)
    Kommentek
    7
    Mérő László: Miért éppen Európa?
  • Egotrip

    Bán Zoltán András: Noé vendéglője

    Tizenötödik számla – Putyin után Schwarzenegger

    Farsang utóján, ahogy az antialkoholista Kálnoky László írta, meglehetősen vonszolt léptekkel közeledem törzsasztalom felé a „Kicsit szomorkás a hangulatom máma” című slágert maga elé dúdoló romkocsma-övezetben, ám elhatározásom az elmúlt évben magamba döntött hordók ellenére továbbra is sziklaszilárd: ma végre belekezdek sorsdöntő előadás-sorozatomban a Magyar Mámor történetéről.

    Szerző
    Bán Zoltán András
    Posztolva
    2015/9. (02. 26.)
    Kommentek
    0
  • Egotrip

    Várhegyi Éva: Ekotrip

    És a hajó megy

    Ha a KSH „első becslése” megerősítést nyer, akkor a GDP 3,5 százalékos tavalyi bővülésével Magyarország az uniós élmezőnybe kerülhet.

    Szerző
    Várhegyi Éva
    Posztolva
    2015/8. (02. 19.)
    Kommentek
    0
  • A magyar politika egyik legérdekesebb kérdésévé a baloldal jövője vált. Sok okosat lehet erről olvasni mindenfelé.

    Szerző
    Balázs Zoltán
    Posztolva
    2015/7. (02. 12.)
    Kommentek
    11
    Balázs Zoltán:  A jobb lázadása - Ki látott már szocialistát?
  • Egotrip

    Mérő László: Maga itt a tánctanár?

    25/40

    Mérő László az Orbán–Simicska-konfliktusról Mózes népének negyven éves bolyongásán keresztül.

    Szerző
    Mérő László
    Posztolva
    2015/8. (02. 19.)
    Kommentek
    9
    25/40
  • Tüntethetünk-e a saját, adott esetben rasszista bunkóink mellett, ha aljas módon legyilkolják őket? Mérő László különvéleménye a terrortámadásról.

    Szerző
    Mérő László
    Posztolva
    2015/3. (01. 15.)
    Kommentek
    19
    Mérő László: Je suis Ahmed
  • Egotrip

    Váradi Balázs: Csak semmi politika!

    Testvéri tankok

    A magyar közpolitika mostanában nemcsak csüggesztő, de végtelenül provinciális is. Amikor azt próbáljuk bemutatni és megérteni, mi zajlik körülöttünk, alaptörvényestül, stadionostul, hajléktalanüldözésestül, áfacsalásostul, hajlamosak vagyunk kézlegyintéssel elintézni azokat a körülményeket, amelyek éle­tünk színterén, ezen a kilencvenháromezer négyzetkilométeren kívül esnek.

    Szerző
    Váradi Balázs
    Posztolva
    2014/51. (12. 18.)
    Kommentek
    0
  • Egotrip

    László Géza: Visszajátszás

    Rögtönzések kora

    Lehet a rögtönzésben valami nagyszerű érzés: nekünk ösztönösen is sikerül, ami másoknak csak erőlködés árán, vagy még úgy sem. Nem kellenek ide hatástanulmányok és egyéb apparátusi hókuszpókusz! 2010 óta sok meglepő döntés született, gyakran előkészítetlennek is tűntek, de volt bennük logika. Még ha nem is szerettük e logikát, de volt.

    Szerző
    László Géza
    Posztolva
    2014/51. (12. 18.)
    Kommentek
    0
  • Amint az utóbbi hetekben örömtelien sokasodó számú egyik tüntetés végeztével befordulok a kocsmámat rejtő romsikátorba, azon kapom magam, hogy akaratlanul is a „Sej, a mi lobogónkat” kezdetű dalt dúdolom magam elé, különös tekintettel a „fényes szellők fújják” sorra.

    Szerző
    Bán Zoltán András
    Posztolva
    2014/51. (12. 18.)
    Kommentek
    0
  • A karácsonyelő logisztikai műveletei (ajándékok vásárlása stb.) során nyilván sokan megfordulnak a német–osztrák drogéria-üzletlánc, a dm (a logó kisbetűs írásmódú!) magyarországi leányvállalatának valamelyik boltjában. Illatszerek és egyéb piperecikkek között válogatva alighanem átsiklik a tekintetük az üzletbelső falán olvasható feliraton, mely a dm jelmondatának (mottójának vagy szlogenjének) magyar nyelvű változata: ITT VAGYOK ÖNMAGAM ITT VÁSÁROLOK.

    Szerző
    Takács Ferenc
    Posztolva
    2014/51. (12. 18.)
    Kommentek
    0
  • Egotrip

    Balázs Zoltán: A jobb lázadása

    Barátok között

    A barátot ritkán választjuk – vagy éppen soha. Leginkább rátalálunk, vagy még inkább egymásra találunk. Lehet egy pillanat, amikor ráeszmélünk, hogy van egy barátunk, de ez a pillanat nem a döntésé, hanem a fölismerésé. Furcsa módon viszont a barátságnak olykor nagyon is tudatos döntéssel vetünk véget.

    Szerző
    Balázs Zoltán
    Posztolva
    2014/51. (12. 18.)
    Kommentek
    0
  • Egotrip

    Cseresnyési László: Nyelv és neurózis

    Nyelveken szólunk

    A többnyelvű emberre jószerivel úgy néznek nálunk, mint a különféle hangszerek igazi művészei közé keveredett zenebohócra vagy mint Kazinczy „szép ismeretekkel bíró szerecsenjére”, akit (miután megüté a guta), kitömtek, s a Természeti Dolgok Múzeumában állítottak ki (Pályám emlékezete, II).

    Szerző
    Cseresnyési László
    Posztolva
    2014/51. (12. 18.)
    Kommentek
    0
  • Egotrip

    Váradi Balázs: Csak semmi politika!

    Crony capitalism

    Egy nagyjából tízmilliós, Nyugat-Európától nem túl távol fekvő országról fogok most mesélni.

    Szerző
    Váradi Balázs
    Posztolva
    2014/45. (11. 06.)
    Kommentek
    3
    Crony capitalism
  • Egotrip

    Mérő László: Maga itt a tánctanár?

    Matematikai istenbizonyíték

    Van néhány olyan tudományos téma, amely időről időre a világlapok címoldalaira kerül mint nagy felfedezés, majd elül.

    Szerző
    Mérő László
    Posztolva
    2014/44. (10. 30.)
    Kommentek
    6
    Matematikai istenbizonyíték
  • Egotrip

    Cseresnyési László: Nyelv és neurózis

    Zsidózásunk alapjai

    "Modern zsidózásunk retorikája annyiban különbözik a hagyományostól, hogy utána illik eljátszani: Nem is ezt mondtam! Közben lehet kacsintani."

    Szerző
    Cseresnyési László
    Posztolva
    2014/42. (10. 16.)
    Kommentek
    5
    Zsidózásunk alapjai
  • Egotrip

    Sándor Judit:Testbeszéd

    Lehet-e gyógyítani a szerelmet?

    Miért ne lehetne a vágy vagy akár a reménytelen szerelem is gyógyítható?

    Szerző
    Sándor Judit
    Posztolva
    2014/41. (10. 09.)
    Kommentek
    1
    Lehet-e gyógyítani a szerelmet?
  • Egotrip

    Sajó László: Öt és feles

    Betűk az elporladt álmoskönyvből

    Az élet álom (Pedro Calderón de la Barca) álmaim is cenzúrázom (K. Dezső)

    Szerző
    Sajó László
    Posztolva
    2014/35. (08. 28.)
    Kommentek
    0
  • Egotrip

    Váradi Balázs: Csak semmi politika!

    Itt élned, halnod

    Kérem az olvasót, tegye le az újságot, ragadjon színes ceruzát, A4-es papírt, és raj­zoljon. Ha ember lenne a magyar állam, hogy nézne ki?

    Szerző
    Váradi Balázs
    Posztolva
    2014/35. (08. 28.)
    Kommentek
    0